Las matemáticas de Dios

En las últimas  semanas hemos asistido a las múltiples reacciones habidas en numerosos países de religión islámica ante la difusión por Internet de un video en el que se anticipaban algunas escenas de una insignificante y cochambrosa película, realizada en Estados Unidos,  sobre la vida de Mahoma. El simple hecho de la aparición en imágenes del principal profeta del Islam ya es ofensiva para sus seguidores. Si, además se banaliza o ridiculiza su vida, la película en cuestión pasa a ser una grave ofensa. Los seguidores más radicales han reaccionado con extrema violencia provocando graves disturbios en diversas ciudades en los que se han perdido vidas y se han asaltado las representaciones diplomáticas de algunos países occidentales, especialmente las de Estados Unidos. Desde nuestra perspectiva racional, estas respuestas parecen desproporcionadas. Sin embargo hay que tener en cuenta que cuando se afectan los sentimientos asociados a la fe religiosa no es fácil conciliar los comportamientos suscitados con la razón.

Sin querer establecer la más mínima comparación con los hechos antes citados, por pura casualidad, durante estos días he leído algunos artículos que me han hecho reflexionar sobre los conflictos que se producen al enfrentarse los asuntos de la fe con la realidad y la lógica del mundo en el que vivimos. Ya en algunas otras ocasiones he hecho referencia a las circunstancias que se producen en ciertos lugares de Estados Unidos cuando algunos fundamentalistas cristianos se oponen a la inclusión en los programas escolares de la enseñanza de la evolución natural por considerarla contraria a las explicaciones bíblicas. Como contraposición al evolucionismo, que consideran una mera teoría sin base suficiente, proponen el creacionismo que se apoya en los textos de las Sagradas Escrituras.

Charles Darwin propuso la teoría de la evolución en su libro El origen de las especies por medio de laselección natural publicado en 1859. A partir de entonces la mayoría de los científicos han aceptado que las especies vivas, incluida la nuestra, han evolucionado de otras. La biología molecular moderna hace que resulte difícil dudar que el origen de las distintas especies se remonta a un antecesor común único ya que todas las formas de vida conocidas comparten el mismo código genético. Es muy improbable que hubiera podido darse semejante coincidencia de forma independiente. A pesar de todo ello, el método científico somete sistemáticamente todas las teorías comúnmente aceptadas a constantes contrastes y, en muchas ocasionas a lo largo de la historia, algunas teorías, asumidas durante un tiempo han sido superadas y sustituidas por otras que suponían un mejor modelo de la realidad observada. Se podría admitir por tanto la posibilidad de que en un futuro la teoría darwiniana fuera mejorada y por tanto no considerarla definitiva.

Sin embargo los fundamentalistas cristianos dan un paso más y no solo cuestionan las ciencias naturales en aquello en lo que entran en aparente conflicto con la Biblia sino que también rechazan teorías matemáticas que se apoyan en la aplicación rigurosa del razonamiento lógico. Como muestra A Beka Books, empresa especializada en la edición de libros de texto para la enseñanza en escuelas cristianas, incluye en su web las siguientes consideraciones sobre las Matemáticas: Es el estudio de la lógica y el orden para su aplicación a la ciencia y a la vida diaria. Al contrario que los teóricos de las “matemáticas modernas”, que piensan que las matemáticas son la creación del hombre y, por tanto, arbitrarias y relativas, los libros Beka enseñan que las leyes matemáticas son una creación de Dios y por tanto absolutas. La tarea del hombre consiste en descubrir y hacer uso de las leyes del universo, tanto científicas como matemáticas. Los libros Beka presentan textos matemáticos tradicionales, atractivos y legibles, sin las complejidades de las modernas teorías tales como la teoría de conjuntos.

La teoría de conjuntos es una rama de las matemáticas formalizada por el matemático alemán Georg Cantor en el siglo XIX. El concepto de conjunto es fundamental en todas las ramas de las matemáticas puras y aplicadas. En su forma explícita, los principios y terminología de la teoría de conjuntos se utilizan para construir proposiciones matemáticas más claras y precisas y para explicar otros conceptos abstractos.

¿Por qué molesta la teoría de Conjuntos a los fundamentalistas cristianos? Cantor distinguió dos tipos de conjuntos: los finitos y los infinitos, siendo estos últimos aquellos en los que se puede establecer una correspondencia biunívoca entre los elementos del conjunto y los elementos de un subconjunto del mismo. El estudio de los distintos conjuntos de números llevo a Cantor a determinar que existen infinitas clases de conjuntos infinitos. Hay un magnifico vídeo que explica en términos bastante sencillos esta aparente complejidad. También en esta página se explican los mismos conceptos a nivel de un curso de álgebra elemental. 

Esto es precisamente lo que de ninguna manera es aceptable por los fundamentalistas, ya que, en su opinión, es incompatible con las enseñanzas Bíblicas. Para ellos solo Dios, el único Dios, es infinito y por lo tanto una teoría que demuestra la existencia de múltiples infinitos no es aceptable. Su solución a esta situación es ignorar por completo la teoría de Conjuntos independientemente de su trascendencia para el desarrollo de la ciencia matemática. Las consecuencias son evidentemente devastadoras. Aquí no se cuestiona solo la validez de una teoría sujeta en todo a la potencial crítica de la comunidad científica. Lo que se exige a los creyentes es la supremacía absoluta de la fe sobre la aplicación de la lógica y la razón que, según la propia doctrina que se impone, fue dada por el Creador a los seres humanos. La contradicción parece por tanto irresoluble.

Nota. Aquí hay una buena explicación pormenorizada de la Teoría de Conjuntos