El Abel 2018 para Langlands

Robert Langlands ha sido proclamado recientemente ganador del premio Abel 2018. Este galardón, concedido por la Academia Noruega de Ciencias y Letras está dotado con 6 millones de coronas noruegas (unos 625.000€). Se le considera equivalente en el campo de las matemáticas al Premio Nobel que no tiene establecido un premio para esta rama de la ciencia.

Robert Phelan Langlands nació en New Westminster, Greater Vancouver, Canada, en 1936. A los 9 años se trasladó con sus padres a una pequeña localidad cercana a la frontera con Estados Unidos. No tenia intención de realizar estudios universitarios. Pero uno de sus profesores del colegio le indico que, de no hacerlo, desperdiciaría el talento del que estaba dotado.  Langlands entró a los 16 años en la Universidad de British Columbia donde logró un máster en matemáticas en 1958. Después se doctoró en la Universidad de Yale. En 1960, Langlands se trasladó a la Universidad de Princeton como instructor. Allí se encontró con destacados matemáticos como Atle Selberg, André Weil y Harish-Chandra, que trabajaban en el cercano Instituto de Estudios Avanzados. Se interesó especialmente por el trabajo de Harish-Chandra sobre formas automorfas, aunque también estudiaba otras áreas como la teoría de cuerpos de clases sobre la que impartió un curso animado por su colega Salomon Bochner. En 1962, Langlands fue elegido miembro de la Escuela de Matemáticas del Instituto de Estudios Avanzados. Durante las vacaciones de Navidad de 1966, Langlands desarrolló el concepto de “funtorialidad”, un mecanismo para relacionar ideas de la teoría de números con las formas automorfas. En los primeros días de 1967 se encontró con Weil en un pasillo y comenzó a explicarle sus descubrimientos. Weil le sugirió que se los escribiera en una carta.  

Surge así uno de los más famosos documentos de la matemática moderna. Una misiva de 17 páginas que arrancaba con unos párrafos, ya legendarios, que mostraban la modestia de su autor. “Profesor Weil: Como respuesta a su invitación le adjunto la siguiente carta. Tras escribirla me he dado cuenta de que difícilmente contiene una sola afirmación de la que esté seguro. Si la lee como pura especulación le estaré agradecido; si no es así, estoy convencido de que tendrá una papelera a mano para disponer de ella”. Langlands escribió la carta a mano. La transcripción a máquina de la misma, ordenada por Weil, fue ampliamente difundida entre los círculos matemáticos. Durante los años siguientes, la carta les proporcionó a muchos de ellos una serie de problemas nuevos, profundos e interesantes. El contenido de esta carta transcendental incluía una teoría creadora de una nueva vía del pensamiento matemático. Establecía una profunda relación entre dos áreas que hasta entonces se habían considerado independientes: la teoría de números y el análisis armónico. Este planteamiento radical junto con los mecanismos propuestos para enlazar estos dos campos de las matemáticas son el origen del programa de Langlands en el que han trabajado cientos de las mejores mentes matemáticas del mundo durante los últimos cincuenta años. Se trata sin duda del proyecto mas amplio y que mayores resultados ha obtenido en el desarrollo moderno de las matemáticas. Algunos de los galardonados con las Medallas Fields, Laurent Lafforgue en 2002 y Ngô Bảo Châu en 2010, obtuvieron este reconocimiento al haber demostrado conjeturas de Langlands. El programa se extiende en la actualidad sobre tantos campos diferentes de las matemáticas que a menudo es considerado como la búsqueda de la “gran teoría unificada de las matemáticas”, término popularizado por Edward Frenkel en su libro “Love and Math, The heart of hidden reality”.

Los matemáticos siempre se han interesado en la búsqueda de patrones en los números primos. Los números primos son como los átomos de la teoría de números, las piezas básicas con las que se fundamenta el estudio de la aritmética. Hay un número infinito de números primos que parecen estar distribuidos aleatoriamente entre todos los números naturales. El descubrimiento de pautas en los números primos, como por ejemplo su frecuencia de aparición (tema de la famosa hipótesis de Riemann) es necesario para relacionarlos con otros campos. Se podría considerar que los números primos son una especie de texto cifrado que, una vez aplicada la clave correcta, se convierte en un hermoso mensaje.

Un aspecto interesante es que algunos números primos pueden expresarse como la suma de dos cuadrados. Los primeros ejemplos son:

5 es un número primo resultado de 2² + 1²

13, resultado de 3² + 2²

29, resultado de 5² + 2².

En el siglo XVII los matemáticos descubrieron que todos los primos que podían ser expresados como suma de dos cuadrados compartían otra propiedad: al ser divididos por cuatro siempre tenían resto uno. De esta manera empezó a descubrirse una estructura oculta relacionada con los números primos.  Carl Friedrich Gauss generalizó esta sorprendente conexión formulando una ley que ligaba ciertos números primos (aquellos que eran suma de dos cuadrados) con los que poseían una determinada característica (al dividirlos por 4, su resto era 1). En sus Disquisitiones Arithmeticae (1801), estableció su teoría de la aritmética modular y presentó la ley de reciprocidad cuadrática, su teorema fundamental que versa sobre la resolución de ecuaciones mediante el uso de la aritmética modular. Veamos la ecuación cuadrática x² + x + 1 = 0. Si consideramos la aritmética modular de módulo 3 (solo usamos los números 0, 1 y 2), entonces la ecuación tiene como solución x = 1, ya que 1² + 1 + 1 = 3, que es lo mismo que 0 (en módulo 3).

En su carta, Langlands propuso una importante extensión de la reciprocidad descubierta por la ley de Gauss. El trabajo de Gauss se aplicaba a ecuaciones cuadráticas. Langlands sugirió que los números primos codificados en ecuaciones de mayor grado (como las cúbicas) deberían estar en una relación recíproca con el lejano campo del análisis armónico que se usa a menudo para resolver problemas en física.

Por ejemplo, los científicos del siglo XIX descubrieron con sorpresa que, cuando observaban la luz de las estrellas a través de un prisma, no encontraban un espectro continuo de colores. Por el contrario, el espectro se interrumpía de vez en cuando por líneas negras. Es lo que ahora se conoce como espectro de absorción.  Pronto se dieron cuenta de que las líneas perdidas de luz habían sido absorbidas por los elementos químicos de las estrellas. Este descubrimiento hizo evidente que las estrellas están hechas de los mismos materiales que nuestro planeta.  Simultáneamente las líneas del espectro fueron objetos de interés para los matemáticos. Las longitudes de onda ausentes generaron una secuencia de números (las frecuencias de la luz ausente) que los matemáticos analizaron. También trabajaron en un nuevo tipo de ecuaciones, inspiradas por temas físicos, pero derivadas del análisis y la geometría. Apoyándose en estas nuevas ecuaciones se desarrolló el estudio de las nociones paralelas de los espectros de absorción.

El programa de Langlands relaciona los valores primos de las ecuaciones polinómicas con los espectros de las ecuaciones diferenciales estudiadas en análisis y geometría. Establece que debe haber una relación recíproca entre ambos. Como consecuencia, deberíamos poder caracterizar los números primos que aparecen en configuraciones específicas al determinar los números que aparecen en los espectros correspondientes.

En la actualidad, los matemáticos que trabajan en el programa de Langlands intentan demostrar estas relaciones y muchas otras conjeturas semejantes. Al mismo tiempo, se usan las conexiones de Langlands para intentar resolver problemas que no encontrarían solución por otros métodos. El logro más famoso a este respecto es la demostración que Andrew Wiles realizó en 1995 del último teorema de Fermat.  Parte de esta demostración se apoya exactamente en el mismo tipo de relación entre la teoría de números y el análisis matemático que Langlands había establecido varias décadas antes. El programa de Langlands se ha ampliado considerablemente desde su formulación. Sin embargo, dejando a un lado todo el complejo aparataje desarrollado partiendo de la visión de Langlands, el objetivo fundamental sigue orientado a la resolución de los problemas más básicos de las matemáticas.

Además del reciente premio Abel, Langlands acumula muchos otros reconocimientos, incluyendo entre ellos el primer premio en Matemáticas concedido por la US National Academy of Sciences en  1988 “por su extraordinaria visión”, el Premio Wolf en 1996 compartido con Andrew Wiles por su “trabajo de apertura de nuevos horizontes ”, el Premio Steele en 2005 de la American Mathematical Society, en Premio Nemmers de Matematicas en 2006 y el Premio Shaw de Ciencias Matemáticas en 2007 (compartido con Richard Taylor).

Casado a los 19 años con Charlotte Lorraine Cheverie mientras realizaba sus estudios en la Universidad de British Columbia es padre de cuatro hijos y abuelo de varios nietos. A sus 81 años continúa trabajando en el Instituto de Estudios Avanzados como Profesor Emérito ocupando el mismo despacho que en su día usó Albert Einstein.  

Hagamos que la vida sea multi-planetaria

Últimamente hay una sensación muy pesimista sobre el futuro de la humanidad en nuestro planeta. Cada vez son más los pensadores, filósofos, científicos y otros especialistas que pronostican la imposibilidad, en un futuro no muy lejano, de supervivencia de nuestra especie en la Tierra. Son varios los factores que determinan estos augurios tan negativos. Por una parte, está el abuso que hacemos de los recursos del planeta. Por otra, la dinámica social que incrementa cada vez más las desigualdades entre los seres humanos y que podrían abocar a una guerra mundial de consecuencias apocalípticas. También hay quien habla de la no tan remota posibilidad de destrucción de las condiciones aptas para la vida de nuestro planeta como consecuencia de una catástrofe de dimensiones planetarias causada por el impacto de un gran meteorito.

La suma de todos estos riesgos hace que algunas mentes tan privilegiadas como la de Stephen Hawking consideren que el tiempo que le queda a la humanidad en la tierra es muy reducido: decenas, cientos de años a lo sumo. Por esta razón en distintos países se está empezando a planear la posibilidad de establecer colonias de seres humanos en otros planetas con el fin de garantizar el futuro de nuestra especie. Lo que hasta ahora parecerían escenarios pensados para la ciencia ficción dejan de serlo y se conviertes en proyectos cuya viabilidad cada vez es mayor y con periodos de realización que se incluyen en la próxima década.

Uno de los más conocidos y comentados proyectos durante los últimos meses es el de Elon Musk. La revista New Space publica en su último número un estudio del fundador de la empresa SpaceX en el que se describe un ambicioso plan para colonizar Marte. Este trabajo detalla los elementos tecnológicos necesarios para instalar en Marte la infraestructura de soporte necesaria para la vida humana.  Los planes prevén el lanzamiento de varias misiones en 2022 que se encargarían de preparar el terreno para la llegada de astronautas que ocurriría durante 2024. Tendríamos entonces la primera base en suelo marciano. Seria esta base el embrión que crecería paulatinamente con la llegada de más equipos y astronautas. Se lograría así, tras varias décadas, el establecimiento de una colonia que eventualmente alcanzaría una población de varios miles de personas. Aunque los plazos se antojan excesivamente cortos, hay muchos expertos que consideran el proyecto factible en el entorno de los próximos veinte años.

No es el único proyecto existente. La NASA está probando actualmente la nave espacial Orion para transportar astronautas, y los cohetes del SLS para llegar hasta Marte. La misión está fechada actualmente para mediados de la década de 2030. La Agencia Espacial Europea (ESA) también tiene un proyecto marciano que se encuentra en la etapa de planificación. Como fase previa, se establecerá en la luna una base de pruebas antes de ir a Marte. No hay fechas establecidas todavía. El más esotérico de los proyectos hasta ahora conocidos recibe el nombre de Mars One. Es un proyecto privado y televisivo llevado a cabo por el investigador holandés Bas Lansdorp. El plan es mandar un primer equipo de humanos que llegarían a Marte 2023,  que vivirían allí permanentemente, convirtiéndolo en un reality show.

Adiós a Stephen Hawking

Stephen Hawking experimentando la gravedad cero durante un vuelo a bordo de un avión Boeing 727.
Autor: Jim Campbell/Aero-News Network. NASA

El pasado 14 de marzo (un día muy matemático, el día en que nació Albert Einstein) se produjo la muerte de Stephen Hawking. El 26 de mayo de 1989 se le concedió el Premio Príncipe de Asturias. El Jurado que otorgó el premio acordó “conceder este galardón a Stephen Hawking por su trascendental labor investigadora sobre los fundamentos del tiempo y del espacio, acercando al conocimiento de los hombres las últimas aportaciones científicas sobre el origen y destino del universo, y por el ejemplo de su respuesta a las dificultades que la adversidad puede oponer a la condición humana, contribuyendo así a la lucha en favor del progreso y contra la ignorancia de las religiones". Casi 19 años más tarde las razones para el reconocimiento a este gran ser humano permanecen. La coherencia de su pensamiento y su actitud frente a sus circunstancias vitales se han mantenido intactas.

En 1963, cuando contaba 21 años, le fue diagnosticada una esclerosis lateral amiotrófica, ELA, y los médicos le dieron solo dos años de vida. La evolución de su enfermedad le recluyó a una silla de ruedas y le incapacitó para hablar. Mediante el uso de instrumentos cada vez más sofisticados fue capaz de comunicarse con el exterior ya que su movilidad se redujo progresivamente a la flexión de un dedo, los músculos de sus mejillas y el movimiento de los ojos. Frente a estos aparentemente insuperables obstáculos, su asombrosa determinación, su deslumbrante inteligencia y un impresionante sentido del humor han supuesto un ejemplo, reconocido a escala mundial, de superación apoyada en una curiosidad insaciable y en el insondable poder de la mente.

Su singularidad como mente privilegiada, como ejemplo de lucha y coraje unidos a su capacidad para acercarse tanto física como intelectualmente al gran público le granjearon unas cotas de popularidad inalcanzables para la mayoría de las grandes mentes científicas. La publicación, en 1988 de su libro “Breve historia del tiempo” demostró que era posible convertir un ensayo científico riguroso en un auténtico best seller. Hawking mantuvo a lo largo de su vida esta faceta de divulgador científico explicando periódicamente los resultados de sus investigaciones en otros libros que también alcanzaron gran éxito: “Agujeros negros y pequeños universos y otros ensayos” (en 1993), “El universo en una cáscara de nuez” (en 2001), “Brevísima historia del tiempo” (en 2005), “El gran diseño” (en 2010).  Adicionalmente sus conferencias, documentales, entrevistas periodísticas e, incluso, sus apariciones en populares series de televisión, como The Big Bang Theory, han reforzado su conocimiento y reconocimiento por todas las capas sociales. Muchas de sus citas se han incorporado a la cultura popular y forman ya parte de su legado. Podemos hacer un rápido acercamiento a sus ideas, como homenaje póstumo, a través de algunas de sus más célebres frases.

Uno de los temas sobre los que más fue requerida su opinión es la existencia de Dios. Implícitamente reconoció su existencia en su libro "Breve historia del tiempo" de 1988 cuando al referirse a la razón de ser del universo afirmó: "Si encontramos la respuesta a eso, sería el triunfo definitivo de la razón humana, pues entonces conoceríamos la mente de Dios". Nuevamente hay una referencia positiva en “Lanaturaleza del espacio y el tiempo” de 1996. Dice literalmente: "Einstein estaba equivocado cuando dijo 'Dios no juega a los dados'. La consideración de los agujeros negros sugiere que Dios no solo juega a los dados, sino que a veces nos confunde lanzándolos a donde no se pueden ver". Sin embargo, en tiempo más reciente su opinión sobre la existencia de Dios parece haber cambiado. En "El Gran Diseño" de 2010 afirma categóricamente: “No es necesario invocar a Dios para encender la mecha y darle inicio al Universo". También se manifestó contrario a la transcendencia del ser humano.  En una entrevista del diario The Guardian (15/05/2011) dijo: "Considero al cerebro como un computador que dejará de funcionar cuando fallen sus componentes. No hay paraíso o vida después de la muerte para los computadores que dejan de funcionar.  Eso es un cuento de hadas de gente que le tiene miedo a la oscuridad".

Su buen humor y la aceptación de su propia realidad fueron palpables cuando, en una entrevista concedida a la televisión israelí en 2006 afirmó:  "La desventaja de mi celebridad es que no puedo ir a ninguna parte en el mundo sin ser reconocido. No es suficiente que me ponga gafas de sol y una peluca. La silla de ruedas me delata". Sin embargo, también mostró su deseo de aprovechar su fama para hacer llegar sus ideas a todos al expresar en una entrevista de 2004 con The New York Times: "Quiero que mis libros sean vendidos en los quioscos de los aeropuertos".

Siempre fue claro en sus apreciaciones, independientemente de que fueran agradables o difíciles de aceptar. Reconoció la imperfección del mundo. "Sin la imperfección, ni tú ni yo existiríamos" afirmó en el documental “El universo de Stephen Hawking", Discovery Channel, 2010. Al requerirse su opinión en 2004, en el programa "Ciencia al desnudo" de National Geographic, sobre un hipotético contacto con extraterrestres dijo: "Creo que sería un desastre. Los extraterrestres estarían probablemente muy adelantados respecto a nosotros. La historia de razas avanzadas que conocen a gente más primitiva en este planeta no es muy feliz, y eran de la misma especie”. Tampoco fue muy optimista su opinión sobre el desarrollo de la Inteligencia artificial manifestada por videoconferencia durante el acto de apertura del Web Summit Lisboa 2017: "El desarrollo de la IA podría ser lo peor o lo mejor que le ha pasado a la humanidad. La inteligencia artificial podría significar el fin de la raza humana”. No es este el único peligro para la humanidad anunciado por Hawking. En el documental de la BBC "Expedition New Earth" de 2017 lo dejó muy claro “Nuestra única posibilidad de sobrevivir a largo plazo es la expansión hacia el espacio".

Tampoco rehuyó el tema de su delicada salud y las limitaciones de su existencia vital. A pesar de ello siempre hay un matiz de optimismo en sus manifestaciones. En su entrevista de 2004 con The New York Times puede leerse: "Mis expectativas se redujeron a cero cuando tenía 21 años. Todo desde entonces ha sido un extra". En 2006, en una entrevista con People's Daily Online al ser preguntado por su opinión sobre la eutanasia dijo: "La víctima debe tener el derecho de poner fin a su vida, si así lo quiere. Pero creo que sería un gran error. Por mala que la vida pueda parecer, siempre hay algo que hacer, y tener éxito en ello. Mientras hay vida, hay esperanza". Finalmente, en la entrevista publicada en The Guardian en 2011 confesó: "He vivido con la perspectiva de una muerte prematura durante los últimos 49 años. No tengo miedo de la muerte, pero no tengo prisa. Hay tanto que quiero hacer antes...".

Toda la humanidad ha llorado la muerte de Stephen Hawking. A modo de muestra he recopilado una serie de enlaces a los homenajes que se le han rendido en los medios más conocidos:

BBC

The Guardian

The Washington Post 

The New York Times

Time 

Newsweek 

Wired 

Nature 

Scientific American 

National Geographic 

The Economist 

Financial Times 

El País

El Mundo

La Vanguardia 

ABC 

El Periódico 

El Confidencial 

Le Figaro 

Le Monde 

Welt 

Frankfurter Allgemeine Zeitung 

Süddeutsche Zeitung 

Warhol. El arte mecánico

Esta exposición de Caixaforum propone un completo y variado recorrido que demuestra el desarrollo creativo de este excepcional artista, desde sus inicios como incipiente diseñador gráfico comercial en la ciudad de Nueva York, en los años cincuenta, hasta su muerte en 1987, convertido ya en un mito universal. La muestra subraya varios aspectos de su obra, como por ejemplo la innovadora forma en que Warhol aplica la idea de proceso a su polifacética obra seriada, los fuertes vínculos entre biografía personal y producción artística que la atraviesan y, por supuesto, su originalidad y talento para combinar de un modo transversal y cíclico diferentes técnicas, medios y repertorios iconográficos. De esta forma crea representaciones que son al mismo tiempo canónicas, por formar parte de la historia oficial del arte occidental, y simbólicas, por haberse insertado en el imaginario colectivo popular contemporáneo.

Con un total de 352 obras de arte y todo tipo de productos diseñados y editados, la muestra cuenta con la colaboración del Andy Warhol Museum (Pittsburgh), el Museum of Modern Art (Nueva York), el Centro Georges Pompidou (París) y la Tate (Londres), entre otras numerosas instituciones públicas y colecciones privadas nacionales e  internacionales. La exposición incluye pinturas, esculturas, dibujos, serigrafías, instalaciones audiovisuales, libros de artista, películas, portadas de discos, pósteres, revistas, objetos y material fotográfico y sonoro, que acercan a los espectadores al mundo underground surgido en los inicios de la segunda mitad del siglo XX en Nueva York, cuando Warhol funda su legendario estudio, The Silver Factory.

Están representadas en la muestra todas las etapas del artista, desde sus primeros dibujos en la década de los cincuenta, pasando por muchas de sus creaciones más icónicas —Before and After (1961), Three Coke Bottles (1962), Brillo Soap Pads Box (1964-1968), Gold Marilyn (1962), Liz (1963), Mao (1973), Cow Wallpaper [Papel pintado con vacas] (1966) y un largo etcétera—, hasta el autorretrato de gran formato de 1986, que da la bienvenida a los visitantes en la entrada a la exposición.

También se ha querido hacer especial énfasis en algunas de las más emblemáticas instalaciones de Warhol, como el espacio que acoge las Silver Clouds, realizadas en un material reflectante experimental, fabricado especialmente para el Programa Espacial de la NASA, y que evocan la ligereza de los cielos y la ingravidez del espacio exterior. También se exhibe Exploding Plastic Inevitable, el extravagante espectáculo que incluía actuaciones con The Velvet Underground and Nico y que resultó una auténtica explosión conceptual de sonido y movimiento.

Asimismo, se ha querido incluir un espacio de documentación – procedente de la Colección de Paul Maréchal (Canadá), que recoge multitud de colaboraciones de Warhol para portadas de discos, carteles, anuncios, libros o televisión. Por último, la exposición presenta una sección única de retratos fotográficos del artista realizados por otros artistas, como Dennis Hopper, Philippe Halsman, Duane Michals, Robert Mappelthorpe, Steve Schapiro, Stephen Shore, David Gahr, Santi Visalli y Peggy Jarrell Kaplan.

Un arte paradójicamente poético en su aparente impersonalidad La exposición parte de los inicios profesionales de Warhol en la Nueva York de 1949, cuando Andrew Warhola empezaba una exitosa carrera como diseñador gráfico para revistas como Glamour, Vogue o Harper’s Bazaar, grandes sellos discográficos como Columbia Records o Prestige Records, e importantes marcas comerciales como Tiffany & Co.

Coleccionista empedernido, Warhol también demostró pronto un marcado interés por el arte contemporáneo, que triunfaba por aquel entonces en la ciudad. No tardó en abordar como artista el mundo de las galerías de arte, consagrándose como el artista pop por excelencia en torno a 1960-1961. Lo hizo estetizando productos de consumo, como sus célebres series de las sopas Campbell’s, o transformando en grandes iconos del arte contemporáneo a los mitos del cine de la época, como Marilyn Monroe o Liz Taylor.

El singular punto de encuentro que representó la Silver Factory se convirtió en un laboratorio cultural experimental, a la vez que sede de un nuevo tipo de empresa cultural. Fue el escenario para desarrollar sus radicales proyectos cinematográficos o sus trabajos multimedia como productor musical. Tras superar un intento de asesinato en 1968, Warhol cambió de táctica creativa y se convirtió a sí mismo en personaje. Trasladó la sede de sus operaciones comerciales y estéticas a The Office, un espacio más burgués y ordenado logísticamente. Superada la muerte, se convirtió en un artista-empresario: dirigió la revista Interview, pintó retratos de famosos y respondió a todo tipo de encargos comerciales, hasta su inesperado fallecimiento.

La muestra focaliza la atención en la innovadora forma en que Warhol recoge y actualiza para su tiempo las invenciones industriales del siglo XIX. Usa todo tipo de técnicas y de máquinas, desde la serigrafía hasta la grabadora de vídeo, dando importancia a la edición como principio esencial en su obra, con patrones productivos que él mismo definía como «propios de una cadena de montaje». Por eso llegó a calificar su obra como de arte mecánico, aparentemente impersonal. Así cortocircuitaba la tentación de otorgarle una carga de espiritualidad intencional que cínicamente no quería que se le atribuyera. El silencio nihilista de Warhol, en una obra espectacularmente visual como la suya, es de hecho, y paradójicamente, uno de los factores que dan altura poética a su trabajo.

Forges se ha ido

Última viñeta de Forges publicada en El País

El día de hoy ha tenido un triste comienzo. La radio, que siempre pongo al despertarme, me ha hecho saber la muerte del inigualable Forges. Ya hace algunos años, en otra entrada de este blog, describí mi larga  historia de admiración hacia este gran creador. Observador y crítico, su elegancia a la hora de transmitir su visión de la realidad, le han ganado la admiración y el respeto unánimes. Como bien dice David Juarez hoy en La Vanguardia "...era capaz de hacer crítica política sin ofender, muestra de ello es que hoy todas las fuerzas políticas españolas se han despedido de Forges con bellas palabras". Nada mas cierto. La enorme ágora de Twitter se ha llenado de manifestaciones de reconocimiento, pesar,  recuerdo y agradecimiento.  Representantes de todo el espectro político se han unido en una inusual unanimidad para elogiar la aportación de Forges a nuestra sociedad. Naturalmente, no solo ellos. Periodistas, artistas, escritores  y,  sobre todo, sus compañeros en la critica humorística  no han escatimado recursos para glosar la carrera de Forges y llorar su pérdida.  

Simplemente, a modo de ejemplo, me ha impresionado el sentido obituario de Juan Cruz, amigo y compañero en El País, donde sabiamente afirma: "No había en sus expresiones nada que no se relacionara con las de sus personajes, pues él mismo fue un personaje de Forges. Su muerte no sólo es una mala noticia porque Forges deja un vacío, es nuestro mundo el que se queda vacío sin sus metáforas. El suyo es, ha sido, un testimonio diario sobre la ineptitud, contra el lugar común y contra el cinismo, sobre lo que cada español tiene también de los defectos que cada español denuncia. España sin Forges es un país mutilado, mucho más triste".

El gran humorista gráfico Julio Rey rememora en El Mundo sus reuniones de trabajo y muestra su admiración y respeto hacia el maestro al afirmar "Antonio, en nuestras mesas redondas, siempre se sentaba en los extremos, no porque su discurso fuera radical, no hay metáfora, simplemente no le gustaba el foco, ser el prota, pero lo era y a mí me gustaba sentarme a su lado para serlo, para ver si de su sabiduría, por ósmosis, se me pegaba algo".

Pilar Martin Valverde, de la Agencia EFE, elogia la enorme obra de Antonio Fraguas destacando su respeto, humor y originalidad al enfrentarse a la tarea diaria, durante mas de cincuenta años, de reflejar la realidad de nuestro entorno común: "Figura imprescindible para conocer y entender la sociedad española, a través de sus genuinos bocadillos de gruesos bordes, Forges retrató el duro mundo de la crisis y los hipotecados, así como el de los jóvenes, esos que en mas de una ocasión llevó a la viñeta para contarnos lo difícil que tienen encontrar un trabajo digno".

Partiendo de sus celebérrimas viñetas, el universo de Forges se fue ampliando desde los periódicos y las revistas hasta los libros, los discos, las películas de cine y los programas de radio y de televisión. Todo ello basado en su sentido critico humorístico para reflejar inteligentemente nuestra realidad  a través de unos personajes fruto de su habilidad creativa que no solo se manifestaban a través de su original grafismo. Forges realiza una aportación notable a la lengua mediante la forma de hablar de sus personajes. Muchos de los "palabros" inventados por Forges para reforzar la personalidad de sus criaturas se han ido incorporado al lenguaje popular llegando a tener tal relevancia que han acabado siendo incluidos en los diccionarios de la Real Academia Española.

En mi búsqueda de documentos sobre la vida y obra de Antonio Fraguas he de destacar el magnifico homenaje recopilado por El País, la galería de imágenes que ha reunido El Mundo y el esplendido documental de La 2 de rtve. La  biografía de Forges que aparece en su sitio web resulta aleccionadora pero voy a cerrar esta aportación con el resumen de la misma que también allí se presenta y que, en mi modesta opinión, transmite el estilo de Forges:  "Nació en Madrid el 17 de enero de 1942, en una familia de nueve hermanos. Después de suspender varias veces la reválida de 4.º, gracias a su ingeniosa interpretación de las matemáticas, en 1957 ingresa como técnico en la naciente Televisión Española, donde, mientras estudia variadas e inconclusas disciplinas, inicia su carrera profesional como dibujante de chistes en 1964. Casado con Pilar Garrido desde 1967, curiosamente también tiene cuatro hijos y cinco nietos".

El mundo de Giorgio de Chirico. Sueño o realidad

Casi se me pasa el plazo para ver esta exposición. Pero "nunca es tarde si la dicha es buena" y desde luego lo ha sido. Soy asiduo de las exposiciones de Caixaforum en Madrid y, de las muchas que he visto, esta es la que mas me ha impresionado por la lograda adecuación del espacio expositivo a los objetos expuestos. La construcción de una Piazza de Italia dentro de la planta 2 del edificio del Paseo del Prado, con los arcos tan característicos de los cuadros de Giorgio de Chirico, es una gran idea que armoniza a la perfección con las obras presentes en la muestra.

Los arqueólogos. 1927

La repercusión de Giorgio de Chirico (Volos, Grecia, 1888 - Roma, 1978) va mucho más allá del mundo del arte. Sus paisajes solitarios y sus naturalezas muertas metafísicas se han convertido en referentes visuales de nuestro tiempo. Con su preocupación por el subconsciente, fue uno de los precursores del surrealismo y, posteriormente, fue uno de los puntales del retorno al clasicismo de los años veinte del siglo XX. Esta muestra, organizada por la Obra Social ”la Caixa” en colaboración con la Fondazione Giorgio e Isa de Chirico, presenta al que posiblemente sea el artista italiano más destacado del siglo pasado. Las obras expuestas, datadas entre 1913 y 1976, repasan todas sus fases creativas desde las plazas italianas y maniquíes, que le dieron el reconocimiento inicial, hasta su retorno posterior al mundo clásico y su etapa neometafísica de madurez.

Su obra de Giorgio de Chirico se caracteriza por una incesante investigación a diferentes niveles: el técnico, el estético y el de la idea artística y su constante búsqueda de descubrimientos iconográficos y simbólicos. Según su ideario, la técnica pictórica tiene que demostrar el conocimiento del oficio; el resultado estético, la suma de técnica y estilo, tiene que ser siempre un objetivo. No obstante, es la idea iconográfica y de composición lo que verdaderamente actúa como puente entre el arte clásico y el contemporáneo.

Musas inquietantes. 1916

Mediante sus meditaciones sobre la realidad, profundizadas con lecturas de Nietzsche y de Schopenhauer, interpretó la ambigüedad y la inquietud del tiempo en el que le tocó vivir. En un segundo momento de madurez, orientó su búsqueda en torno a la técnica de la pintura hacia el descubrimiento de la «bella materia pictórica», estrategia técnica imprescindible y generadora del arte y la belleza.

El mundo de Giorgio de Chirico. Sueño o realidad reúne un total de 142 obras, procedentes en su mayoría de la Fondazione Giorgio e Isa de Chirico, que se completan con préstamos de más de una veintena de museos y colecciones privadas. Destaca la decena de pinturas que ha aportado la Galleria Nazionale d’Arte Moderna de Roma.La muestra reúne las pocas esculturas de De Chirico realizadas a partir de 1940 en terracota y durante los años 1968-1970 en bronce, con unas tiradas limitadas. Esas piezas, junto con una serie de acuarelas, dibujos y litografías que comprenden desde el período metafísico hasta las últimas creaciones gráficas de la neometafísica, amplían y completan esta retrospectiva del mundo de De Chirico, que revive también gracias a unos cuantos dibujos hechos en 1972.

La exposición se estructura en seis grupos de obras. Comienza con una colección de retratos y autorretratos que introducen un interrogante en torno a la identidad: el yo y los otros. A continuación, los interiores metafísicos, ligados a su estancia en Ferrara, donde De Chirico hacía el servicio militar, y al descubrimiento de la arquitectura del Renacimiento, junto a la ciudad industrial con sus fábricas. El tercer apartado se centra en la plaza de Italia y en la presencia del maniquí que culmina el enigma metafísico. Las tres últimas secciones —Baños misteriosos, Historia y naturaleza, Mundo clásico y gladiadores— describen un viaje a las raíces de la cultura europea: la búsqueda de la intimidad, el tiempo, la tensión entre realidad, ficción y teatro. Veamos con mas detalle cada uno de estos ámbitos.

Retratos y autorretratos

Retrato de Isa, vestido rosa y negro. 1934

Para De Chirico el retrato es el género clásico por excelencia, al cual se dedicó a lo largo de toda su vida artística, desde el primer período metafísico hasta las últimas obras. Cada época de su creatividad quedó claramente reflejada en ellos. La psicología, al igual que la ironía, son características intrínsecas de sus retratos, que nunca son simples representaciones de un personaje en concreto, sino que acostumbran a captar las emociones más íntimas. Los autorretratos, de los que De Chirico tiene múltiples ejemplos, evolucionan desde la tipología clásica del primer período, pasando por la intimista de los años veinte y treinta, hasta llegar a ser ambiguas y divertidas representaciones de él mismo en la década de 1940, una época en que el artista suele reproducirse vestido a la manera del siglo XVII, como un recuerdo de Rembrandt, Van Dyck y Frans Hals, lo cual le permite dejar constancia de su interés por el teatro y el disfraz. Y además, el género del retrato también llega a ser así el medio más apropiado para demostrar su habilidad para hacer preciosa la materia pictórica en telas, encajes y joyas.

Interiores metafísicos

El tema nació durante la guerra en Ferrara, donde De Chirico, vestido de soldado, permaneció desde mediados de 1915 hasta finales de 1918. Los interiores metafísicos son composiciones en las que una perspectiva acelerada implica los elementos arquitectónicos de una estancia, en cuyo centro hay un conjunto de instrumentos de dibujo y otros objetos incoherentes. Recursos como la abertura de una ventana o el cuadro dentro del cuadro presentan escenarios con paisajes arqueológicos y naturales, fábricas y plazas. De Chirico contrapone el plano de tablones de madera sobre el que surgen estas visiones nuevas al puente de un paquebote de transporte marítimo, y especifica que el reclamo náutico «tiene aquí un significado profundo para quien quiera penetrar la complicada mente de este nuevo pathos» (1919).

El retorno de Ulises. 1973

Los objetos de la puesta en escena —cajas multicolores, galletas de Ferrara, yesos, cartabones y reglas de dibujo, cubos, telas y caballetes— forman nuevas constelaciones en visiones que simulan «habitaciones del pensamiento», uno de los temas más importantes del artista y también uno de los más enigmáticos.

La reflexión de De Chirico sobre la habitación y el binomio interior-exterior se desarrolló durante los años veinte con temas como los gladiadores que luchan entre pared y pared en espacios estrechos y los trofeos que solidifican objetos diversos en conglomerados victoriosos. También encontramos, probablemente en contradicción, el tema de los muebles en el valle, en que sillones, sillas y armarios se alzan en medio de la naturaleza abierta. En 1930 apareció por primera vez el tema del sol en las litografías que ilustran los Calligrammes (Caligramas) de Apollinaire, otro protagonista versátil de escena.

Durante el período neometafísico de los años sesenta y setenta, De Chirico recuperó ese repertorio tan amplio de combinaciones con plena libertad de invención: desde los muebles en el valle hasta los soles apagados, el artista realizó creaciones pictóricas cargadas de sugerencias con un énfasis renovado en el color.

Plaza de Italia y maniquíes

Plaza de Italia con Fuente. 1968

La plaza de Italia es el tema principal y más conocido del arte metafísico, que nació en Florencia en 1910 como resultado de una revelación que Giorgio de Chirico plasmó en el cuadro L’énigme d’un après-midi d’automne (El enigma de una tarde de otoño). Lo desarrolló en París entre 1911 y 1915 con imágenes que pierden la objetividad de la perspectiva renacentista, con lo que De Chirico quiso «expresar esa sensación tan fuerte y misteriosa que había descubierto en los libros de Nietzsche». Los pórticos de las ciudades italianas, las esculturas de las plazas, las torres al fondo y las chimeneas cristalizan un tiempo «eterno» e imperturbable que a menudo está indicado por un reloj o por un tren que atraviesa la línea del horizonte. La plaza de De Chirico, vacía y eterna, no acoge personas, sino apariencias humanas, como estatuas o figuras lejanas que se distinguen por largas sombras.

Simultáneamente nació el maniquí, un ser con una cabeza ovoide y lisa, y un cuerpo hecho de elementos geométricos y cartabones de dibujo, que se sostiene gracias a una estructura de tablones. Sin cara y físicamente todo él sintetizado, y por lo tanto carente de cualquier rasgo que lo personalice, el maniquí brilla con una expresión luminosa y el pathos del ser. Esta figura ocupa un lugar central en el universo imaginario, filosófico y figurativo del artista, desde los personajes míticos de Héctor y Andrómaca, pasando por el trovador y las musas inquietantes, hasta el desarrollo de la figura del arqueólogo en los años veinte, un «maniquí sentado» con pórticos, templos antiguos y elementos naturales encastrados en el vientre.

El contemplador. 1976

Presentes a través de la larga parábola artística de De Chirico, tanto la plaza de Italia como el maniquí experimentaron una serie de cambios conceptuales y plásticos. Al final del período neometafísico (1968-1976) fueron reinterpretados con colores encendidos y atmósferas más serenas en comparación con los de la primera metafísica, donde aparecen impregnados de una extraña sensación de inquietud. La plaza de Italia, que al principio estaba vacía, se anima con formas y objetos multicolores y la simpática figura de un hombre vestido de burgués. Parece que a lo largo del tiempo la abstracción inaccesible del maniquí y el pathos de vida vivida, que se muestra a través del arqueólogo, se han atenuado. El maniquí se ha humanizado con un cuerpo de carne y huesos y manos y brazos «de verdad» que le permiten moverse.

Baños misteriosos

El enigmático tema de los baños misteriosos nació en 1934 con dos litografías (y otros tantos dibujos) que De Chirico realizó para acompañar los diez textos de Mythologie (Mitología), de Jean Cocteau. Rápidamente llevó el tema a la pintura y después lo recuperó durante el período neometafísico (1968-1976). Este tema tan misterioso se basa en la representación del agua como una trama espesa de líneas colocadas en forma de zigzag, como en el diseño de algunos suelos de parquet. En escenas ambientadas en un paisaje abierto, hombres desnudos se sumergen en bañeras de esa «agua-parquet», mientras que hombres vestidos a la moda de los años treinta permanecen de pie o sentados alrededor de las piscinas, cerca de casetas de playa. Los desnudos clásicos y los centauros aumentan la fascinación mítica del tema, mientras que las banderolas de colores, las pelotas de playa y los cisnes gigantes aligeran la atmósfera del tiempo suspendido.

Baños misteriosos. 1939

En 1973, cuando ya tenía 80 años, De Chirico realizó la Fontana dei bagni misteriosi (Fuente de los baños misteriosos) en el parque Sempione de Milán, la única escultura monumental del artista, para el espectáculo Contatto Arte/Città de la XV Triennal de la ciudad. De Chirico explicó entonces el origen del tema: «La idea de los baños misteriosos se me ocurrió una vez que estaba en una casa en la que habían encerado mucho el suelo. Vi a un señor que caminaba delante de mí, cuyas piernas se reflejaban en el suelo. Tuve la impresión de que podría sumergirse en él, como si fuese una piscina, y que allí podría moverse e incluso nadar. Y entonces me imaginé piscinas extrañas con hombres inmersos en aquella especie de agua-parquet, hombres callados, que se movían y a veces se detenían para hablar con otros hombres que permanecían de pie fuera de la piscina-suelo».

Historia y naturaleza

Minerva (testa) con frutta. 1973

En los años cuarenta De Chirico se dedicó a recuperar los valores de un pasado artístico glorioso y a redescubrir la tradición pictórica de los grandes artistas del Renacimiento y el Barroco. Se concentró sobre todo en Rubens y su «bella pintura», hecha de materia luminosa y viva. Son muchas las obras en las que el artista copia temas de los grandes maestros para poner a prueba su capacidad de imitación. En ese período las referencias museísticas, que ya estaban presentes en su producción de los años veinte, llegan a ser angustiantes, y la repetición académica deviene el único camino para profundizar en la profesión. Esa recuperación continuó a lo largo de los años cincuenta con el tema que se inspira en los poemas caballerescos de Orlando furioso, de Ariosto, y Gerusalemme liberata (Jerusalén liberada), de Tasso, que ocupa una parte primordial de la búsqueda de De Chirico en lo que se refiere a la actividad teatral y las composiciones pictóricas que evocan la historia como un pasado en el cual la naturaleza es una presencia constante e irrenunciable.

Las naturalezas muertas de De Chirico, recuerdos de la opulencia barroca del género, aparecen en el marco de paisajes naturalistas pero irreales, a menudo acompañadas de un elemento antiguo (una estatua, una coraza) que subraya la sensación de desubicación, y enmarcadas por telas que les confieren un aire de aparición. A De Chirico le gustaba llamarlas «vidas silentes». Del mismo modo, sus paisajes, en los que los caballeros errantes y los castillos en la lejanía sirven de testimonio del recuerdo de una historia pasada, se avienen con la obviedad fantástica del fragmento narrativo, la historia infinita de los destinos misteriosos de una noble humanidad.

El mundo clásico y los gladiadores

Gladiadores descansando. 1928-29

«¡Gladiadores! Esa palabra contiene un enigma...», tal como escribió en Hebdomeros (Hebdómero) en el año 1929. El tema de los gladiadores y los luchadores aparece por primera vez y con una absoluta originalidad en 1927. Al año siguiente el marchante Léonce Rosenberg encargó a De Chirico la decoración completa de la gran sala de su piso parisino, un pedido que permitió al artista desarrollar y enriquecer la temática de los gladiadores, que llegó a ser uno de los grandes éxitos de su actividad pictórica. De Chirico trabajó ese tema durante unos años y después volvió a él en su último período metafísico.

Los gladiadores, héroes destinados a morir, se transforman en actores; la arena se convierte en una escenografía teatral; la muerte inevitable no es más que una representación. La ambigüedad entre realidad y ficción que se muestra en estas obras y cuyo objetivo es ofrecernos una sensación de desorientación es solo otro juego intelectual que nos propone el artista, con las mismas características de cuando «pone en escena» el mundo clásico, con sus ruinas y sus personajes mitológicos inmersos en atmósferas sugestivas surgidas de la memoria y la nostalgia de la antigüedad mediterránea que tanto le apasionaba. Es en esas composiciones donde toma cuerpo el antiguo mito de los caballos: «Todavía pienso en el enigma del caballo en su esencia de dios marino...» (1915). De Bucéfalo a los caballos de Aquiles, de los Dioscuros y del sol, el artista pasará más adelante a los caballos sin caballero, lanzados al galope en medio de paisajes que evocan la grandiosidad épica del mundo clásico.