El Doodle de ayer

Ayer, al abrir Google, había una muy agradable sorpresa. En vez del conocido logo de colorines aparecía un diseño bastante diferente y, por ello mismo, muy llamativo. No es la primera vez que Google sustituye su logo por uno de estos diseños que hasta ya tienen nombre propio. Se llaman doodles. Desde hace varios años Google tiene la buena costumbre de celebrar distintas efemérides incluyendo en su cabecera algún motivo alegórico al acontecimiento que se celebra. Hay ocasiones que la relación es muy obvia. En esta ocasión no lo ha sido, al menos para mí. De todas formas, y por experiencias anteriores, ya se que colocando el cursor sobre la imagen aparece su explicación. Esta vez también los de Google han sido originales en esto. Porque, en vez de decir aquello de “aniversario de tal hecho…” lo que aparecía era “He descubierto una demostración maravillosa para este teorema pero este doodle es demasiado pequeño para contenerla”. Imagino que la mayoría de la gente al leer esto se habrá quedado en estado de profunda perplejidad. Pero a los que, por una razón u otra, hayan estado interesados en las matemáticas, esta frase les habrá sugerido inmediatamente un nombre: Fermat. 

Pierre de Fermat, nacido el 17 de agosto de 1601, es un caso singular en la historia de las matemáticas. Porque su profesión era la de jurista. Su afición a las matemáticas ocupaba su tiempo libre, como una especie de hobby. Acostumbraba a hacer anotaciones en los libros que leía o sobre los que trabajaba. En muchos casos resolvía problemas planteados anteriormente. En otros proponía nuevos problemas. En una edición de 1621 de La Aritmética de Diofanto escribió, en latín, una nota al margen que decía: “Es imposible encontrar la forma de convertir un cubo en la suma de dos cubos, una potencia cuarta en la suma de dos potencias cuartas, o en general cualquier potencia más alta que el cuadrado, en la suma de dos potencias de la misma clase. He descubierto para el hecho una demostración excelente. Pero este margen es demasiado pequeño para contenerla.” 

Como ya he mencionado esta fue una nota entre muchas. Pero todas las demás, todos los problemas planteados por Fermat fueron resueltos en un tiempo razonable. Todos menos éste que, durante mas de tres siglos, ha traído de cabeza a las más privilegiadas mentes matemáticas de nuestro mundo. Hasta que en 1993 Andrew Wiles, un matemático inglés anunció, por sorpresa, en una conferencia en Cambridge que había logrado llegar hasta la solución del llamado último teorema de Fermat. Todavía hubo que esperar algunos meses mas para que la formalización completa de este trabajo se publicara en 1995 en the Annals of Mathemathics 141:3. Se da la circunstancia de que este logro había sido un objetivo personal de Wiles desde su juventud. Hay un precioso documental, muy recomendable, de la BBC que relata esta odisea.

¿Cómo leemos?

En nuestra vida normal llevamos a cabo multitud de funciones que, por su cotidianeidad, nos parecen triviales y, sin embargo, encierran una gran complejidad. Pensemos, por ejemplo, en la respiración o en el funcionamiento del corazón.   Sabemos que ambas funciones son controladas por  nuestro sistema nerviosos de forma automática. Hay otras tareas que realizamos normalmente que involucran actividades cerebrales de un nivel mucho mas complejo. Pensemos por un momento en la lectura. Su aprendizaje se encuentra en la base de todos nuestros programas educativos.  Y por buenas razones. La lectura supone unos de los pilares de las fuentes de información y estudio que utilizamos. En este contexto, hace unos pocos días, un amigo, aficionado a la psicología, me envió un correo electrónico conteniendo el siguiente texto:

Sgeun etsduios raleziaods por una Uivenrsdiad Ignlsea,no ipmotra el odren en el que las ltears etsen ecsritas. La uicna csoa ipormtnate es que la pmrirea y la utlima ltera esetn ecsritas en la psiocion cocrreta.

El retso peuden etsar ttaolmntee mal y aun pordas lerelo sin pobrleams pquore no lemeos cada ltera en si msima snio cdaa paalbra en un contxetso.

Ciertamente me quede pasmado. No se si realmente existen los estudios universitarios que se mencionan pero desde luego este experimento tan sencillo y, a la vez, tan espectacular pone de manifiesto algunos de los mecanismos que usa nuestro cerebro para procesar la información.

He dedicado un cierto tiempo a investigar esta cuestión. Según algunos autores, este caso supone una demostración del mecanismo de colaboración de los dos hemisferios cerebrales para resolver el problema de la comprensión lectora. Según esta teoría, en la lectura de estas palabras desordenadas, el hemisferio izquierdo interpreta las letras una a una mientras que el hemisferio derecho reconoce las palabras como un todo, como una imagen. De esta forma impide que el desorden en las letras entorpezca la lectura.

Hay muchas más teorías y literatura al respecto. Algunos textos tan recientes como este curso de verano impartido por la profesora Beatriz García Rodríguez de la Facultad de Psicología de la UNED. Tras su lectura parece que entre los expertos mas destacados en este área del conocimiento se encuentran Walter Kinstch (Universidad de Colorado) y Teun A. Van Dijk de la Universidad de Amsterdam que actualmente es profesor en la Universidad Pompeu Fabra. Gran parte de sus trabajos se han orientado al estudio de la integración textual, y a la administración de la información textual en la memoria de trabajo. Aquí se presenta un resumen del modelo que proponen y varias referencias bibliográficas relacionadas.

Berliner Mauer

Hoy hace 50 años se produjo uno de los hechos más significativos de la historia del siglo XX. En la noche del 12 al 13 de agosto de 1961, sin previo aviso se construyó el muro el muro de Berlín. Este muro dividió de forma estricta la capital alemana en dos partes durante 28 años, separando a familias y amigos.

Al finalizar la II Guerra Mundial, Alemania en general y Berlín en particular quedaron divididos en cuatro sectores de ocupación: soviético, estadounidense, francés y británico. Las malas relaciones entre los comunistas y los aliados fueron creciendo hasta llegar al punto en que surgieron dos estados con diferentes sistemas políticos y monedas. En 1949, los tres sectores occidentales (estadounidense, francés y británico) pasaron a llamarse República Federal Alemana (RFA) y el sector oriental (soviético) se convirtió en la República Democrática Alemana (RDA). Berlín quedó dividido y se crearon 81 puntos de paso entre las dos zonas de la ciudad.

La maltrecha economía soviética en contraste con la pujanza del Berlín occidental hizo que hasta el año 1961 casi 3 millones de personas dejaran atrás la Alemania Oriental para trasladarse al Berlín occidental. La RDA consciente de  la pérdida de población que sufría (especialmente de perfiles cualificados), decidió levantar, hoy hace 50 años,  un muro provisional y cerrar 69 puntos de control, dejando abiertos sólo 12. A la mañana siguiente, se había colocado una alambrada de 155 kilómetros que separaba las dos partes de Berlín. Los medios de transporte se vieron interrumpidos y nadie podía cruzar de una parte a otra. Durante los días siguientes, se llevó a cabo la construcción de un muro de ladrillo y las personas cuyas casas estaban en la línea de construcción fueron desalojadas.

Con el paso de los años, hubo muchos intentos de escape, algunos con éxito, de forma que el muro fue ampliándose para incrementar su seguridad. Acabó por convertirse en una pared de hormigón de entre 3,5 y 4 metros de altura, conteniendo en su interior  cables de acero para aumentar su resistencia. Alrededor del muro, se creó la llamada "franja de la muerte", formada por un foso, una alambrada y una carretera por la que circulaban constantemente vehículos militares. Se instalaron asimismo sistemas de alarma, armas automáticas, torres de vigilancia y patrullas acompañadas por perros las 24 horas del día. Entre 1961 y 1989 más de 5.000 personas trataron de cruzar el muro y más de 3.000 fueron detenidas. Alrededor de 100 personas murieron en el intento, la última de ellas el 5 de febrero de 1989.

La caída del muro vino motivada por la apertura de fronteras entre Austria y Hungría en mayo de 1989. El flujo de alemanes del este que viajaban a Hungría para, desde allí, pasar a Austria hacía inútil el telón de acero y suponía, de hecho, su desaparición. Hubo enormes manifestaciones en Alexanderplatz, corazón del Berlín oriental, que determinaron que, el 9 de noviembre de 1989 el gobierno de la RDA afirmara que el paso hacia el oeste estaba permitido. Al día siguiente, se abrieron las primeras brechas en el muro que cayó de forma inmediata para regocijo de los berlineses.

Esta sección del sitio oficial de Berlín esta dedicado al muro y en el mismo se puede obtener información ampliada sobre este asunto.

Así empezó todo.

Retrocedamos 30 años. Hoy es el 12 de agosto de 1981. Estamos en uno de los hoteles míticos de Nueva York, el Waldorf Astoria. En uno de sus salones de baile se celebra una conferencia de prensa a la que han sido convocados los periodistas  especializados en tecnología.  El motivo de la misma es la presentación, por parte de IBM,  de su ordenador IBM 5150.  En aquel momento seguramente ninguno de los asistentes sería consciente de la trascendencia del momento que estaban viviendo. Ahora, sin embargo, 30 años mas tarde podemos afirmar que el nacimiento del IBM 5150 fue un hito dentro de la historia de los ordenadores.

Si nos guiamos por los estandartes de los ordenadores que ahora usamos, el 5150 parece casi prehistórico. Costaba 1.565 dólares, y pesaba 20 kilos. Solo el teclado era dos veces mas pesado que algunos de los actuales portátiles. La pantalla solo era capaz de mostrar 25 líneas de texto. Su memoria se limitaba a 40 Kilobytes aunque se podía ampliar a 256 usando diskettes. Una característica, que entonces no llamó demasiado la atención, era que, contrariamente a su costumbre, IBM equipaba uno de sus equipos con un sistema operativo que no era propiedad de IBM. Se trataba del MS-DOS, desarrollado por una  pequeña empresa, desconocida entonces,  llamada Microsoft.

La intención de IBM era brindar al mercado un ordenador de uso domestico, que compitiera con los productos que por entonces lanzaba Apple, especialmente el modelo Apple II. El dinamismo y agresividad comercial de esta empresa hizo que IBM acelerara sus esfuerzos de desarrollo de nuevos productos  y se saltara algunos de sus normas corporativas, como la ya mencionada de utilizar software desarrollado internamente.

El IBM PC 5150 tardó 12 meses en diseñarse. Aunque estaba   pensado para su uso en el hogar y las escuelas, se convirtió en un éxito de ventas en empresas gracias a VisiCalc, la primera aplicación de hoja de cálculo disponible para ordenadores personales. VisiCalc creó por este hecho el concepto de “killer application”. La repetición de este logro se convertiría en una reedición moderna de la búsqueda del Santo Grial durante la Edad Media.

 El IBM 5150 creó toda la industria de los ordenadores personales. A finales de 1982 IBM vendía uno por minuto y, hasta el día de hoy, ha sido el ordenador personal de más éxito de la historia. Dejó de fabricarse en 1987 cuando fue sustituido por el modelo PS2. La trascendencia del IBM PC quedo confirmada cuando la revista TIME, en lugar de elegir su tradicional “hombre del año” de 1982 dedicó este honor al odenador personal nombrándolo “máquina del año”

New York, New York

Muchos la consideran la capital del mundo. No lo es de derecho pero, difícilmente, se le podría negar el título “de facto”. Ser la sede de la ONU ya es una buena tarjeta de presentación, pero además es difícil negar que el corazón económico mundial se encuentra en Wall Street. Si a ello añadimos el crisol de gentes, razas, nacionalidades y etnias que habitan en sus edificios y se mueven por sus calles y avenidas, hemos de reconocer que Nueva York es la más cosmopolita ciudad de nuestro planeta.

Ninguna de las veces que he visitado Nueva York me ha decepcionado esta ciudad. Y todo ello a pesar de los farragosísimos trámites que hay que superar para entrar en los Estados Unidos. Muchas veces me parece increíble la cantidad de turistas que reciben a pesar de lo mal que los tratan en la puerta de entrada de este enorme país que, hoy por hoy, lidera nuestro mundo.

Recuerdo muy claramente la sensación de “dejà vu” que experimenté la primera vez que llegué a Nueva York. Y no hizo falta ni tan siquiera esperar a estar en Manhattan. Ya en el trayecto desde el aeropuerto Kennedy experimenté esos síntomas de haber estado allí previamente. Claramente, la culpa la tenía el cine. Son miles las películas que han tenido como escenario la ciudad de Nueva York. Y tambien series de televisión tan celebradas como Friends o Sex and the City.

Todo ello no significa que Nueva York canse aunque nos la encontramos en tantas ocasiones. Es una ciudad tan poliédrica y camaleónica que, por mucho que la visitamos y conozcamos, siempre nos atrapa con alguna nueva faceta. Acabo de descubrir un par de videos realizados por Josh Owens que me han parecido magníficos en cuanto que capturan perfectamente el espíritu de Nueva York, sus calles y sus gentes. Aquí esta el primero y aquí el segundo. Estoy seguro que al verlos los que ya conozcan la ciudad revivirán sus experiencias en ella y los que no la conozcan tendrán una impresión muy aproximada de lo que les deparará Nueva York cuando la visiten.