Doodle de Euler

Es fácil acordarse del teorema de geometría elemental que relaciona el numero de caras, vértices y aristas de un poliedro simple: c + v = a +2. Este es uno, de entre los muchos teoremas que debemos a uno de los más grandes matemáticos de la historia. Hoy se celebra el 306 aniversario de su nacimiento en la ciudad suiza de Basilea. Se trata de Leonhard Euler. Para algunos investigadores de la historia de las matemáticas, se trata del autor más prolífico en este campo del saber científico.

Con tan sólo 13 años ingreso en la Universidad de Basilea donde se formó  con el también famoso matemático suizo JohannBernoulli licenciándose a los 16 años. A los 19 publicó su primer artículo científico, que le valió un premio de la Academia de Ciencias de París. En 1727, por invitación de la emperatriz de Rusia Catalina I, llegó a ser profesor de la Academia de Ciencias de San Petersburgo. Fue nombrado catedrático de física en 1730 y de matemáticas en 1733. Trabajaba sin descanso lo que le provocó la perdida de la vista en un ojo en 1735. En 1741 fue profesor de matemáticas en la Academia de Ciencias de Berlín a petición del rey de Prusia, Federico el Grande.  Allí, publicó numerosas obras durante más de dos décadas. Euler regresó a San Petersburgo en 1766, donde permaneció hasta su muerte. Nunca dejo de trabajar, incluso después de que desarrollara una catarata en su otro ojo que finalmente le dejo completamente ciego. Su increíble memoria le permitía realizar todos sus cálculos y razonamientos en su cabeza.

La obra de Euler resulta monumental. Trabajó en tantos campos de la ciencia, incluyendo geometría, trigonometría, cálculo y física, que términos tales como "fórmula de Euler" o "ecuación de Euler" pueden significar cosas diferentes dependiendo del ámbito al que nos refiramos. Para ilustrarlo mencionaremos algunos de sus logros mas destacados. Gran parte de la notación matemática usada en la actualidad fue creada por Euler. Fue el primero en utilizar diagramas precursores de lo que ahora conocemos como diagramas de Venn para mostrar las relaciones entre conjuntos. Tambien definió la constante matemática conocida como número e. En su Introducción al análisis de los infinitos (1748), realizó el primer tratamiento analítico completo del álgebra, la teoría de ecuaciones, la trigonometría y la geometría analítica. En esta obra trató el desarrollo de series de funciones y formuló la regla por la que sólo las series convergentes infinitas pueden ser evaluadas adecuadamente. También abordó las superficies tridimensionales y demostró que las secciones cónicas se representan mediante la ecuación general de segundo grado en dos dimensiones. Otras obras trataban del cálculo (incluido el cálculo de variaciones), la teoría de números, números imaginarios y álgebra determinada e indeterminada. Euler, aunque principalmente era matemático, realizó también aportaciones a la astronomía, la mecánica, la óptica y la acústica. Entre sus obras se encuentran Instituciones del cálculo diferencial (1755), Instituciones del cálculo integral (1768-1770) e Introducción al álgebra (1770).

El tributo de Google a este gran hombre se suma a una larga lista de honores. Su imagen figura en los billetes de 10 francos suizos. Alemania, Rusia y Suiza han emitido numerosos sellos postales con su efigie. El asteroide  nº 2002 de la serie (1973 QQ), descubierto el 29 de agosto de 1973 lleva el nombre de Euler en su recuerdo. La idea de la trascendencia de Euler para las matemáticas esta perfectamente definida por otro gran matemático, Pierre Simon Laplace, que recomendaba a sus alumnos: “Lean a Euler, lean a Euler, él es el maestro de todos nosotros”.

Durero grabador

Durero es bien conocido como máximo representante de la pintura del Renacimiento Alemán.  Sus obras se encuentran en los mejores museos del mundo y todos sabemos que aquí en Madrid, en el Museo del Prado, hay una buena representación de ellas. Lo que resulta sin embargo menos conocido es que otra institución radicada en Madrid, la Biblioteca Nacional de España, alberga una importantísima colección de grabados de este autor capital para la Historia del Arte.  Durante los primeros meses de 2013 se ha presentado en la sala Recoletos de la BNE una amplia selección de estas obras en la exposición «Durero grabador. Del Gótico al Renacimiento». Consta de 116 estampas sueltas y seis libros, todos ellos pertenecientes a la Biblioteca.

La muestra está dividida en cuatro secciones. En la primera se presentra un panorama del grabado alemán de la época de Durero, con piezas de artistas de las escuelas de Nuremberg, Ausburgo, Basilea, Estrasburgo y Sajonia, entre otras, junto con las del grupo de los Pequeños Maestros. Nos encontramos, por tanto, con obras de Hans Golbein, Lucas Cranach, Hans Baldung Grien, Albretch Altdorfer, los hermanos Baham, Georg Pencz, Heinrich Aldegrever o Hans Burgkmair. En este apartado se puede percibir la calidad de los grabados de estos artistas, que contribuyeron con su obra a que esta época fuera considerada la edad de oro del grabado alemán. El resto de secciones están dedicadas enteramente a los grabados de Alberto Durero, con un total de noventa y tres obras, que se muestran de forma cronológica.

Alberto Durero nace en Nuremberg, el 21 de mayo de 1471, de padre orfebre. Pronto éste ve sus grandes aptitudes y lo envía al taller del mejor pintor de Nuremberg, Michael Wolgemut, que también era dibujante de xilografías. Posteriormente, Durero emprende un viaje de formación por varias ciudades del Imperio, Colmar, Basilea y Estrasburgo. En estas dos últimas ciudades hace sus primeras xilografías, para libros incunables. Al regresar, se casa con Agnes Frey y emprende solo su primer viaje a Italia, especialmente a Venecia (1494-1495). Allí recibe la primera influencia de autores italianos y se despierta su interés por el arte renacentista. A su vuelta instala su taller en Nuremberg, donde, en estos últimos años del siglo XV, realiza muchas xilografías y buriles, primero con influencia de Schongauer y posteriormente también con la de algunos maestros italianos, como Mantegna, Pollaiuolo y Barbari. Entre ellos se pueden destacar grandes xilografías, como Hombres en el baño, La Sagrada Familia con tres liebres, Hércules, Sansón y el león, El martirio de santa Catalina, etc, y los buriles, El galán y la dama, El hijo pródigo, La Virgen del mono… En 1496 comienza las xilografías del Apocalipsis, quizá por el ambiente que había de temor a la llegada del fin del mundo por acercarse el año 1500 y haber ocurrido algunos desastres naturales.

En los años finales del siglo XV y primeros del XVI, Durero hace numerosos dibujos de paisajes, animales y figuras con numerosos estudios del cuerpo humano. Para conseguir las proporciones ideales se basa en sus propios estudios y en los de Vitrubio, Alberti y Paccioli. Por otra parte, el artista se preocupa por asuntos relacionados con el humanismo y con los aspectos que interesan al círculo erudito que frecuenta en Nuremberg, a través de su amigo Pirckheimer. Realiza en esos años varios grabados mitológicos como Némesis, Amymone, Apolo y Diana…y alegóricos, como La ociosidad o El sueño del doctor. En 1502 fallece su padre, Albrecht, con quien estaba muy unido y continúa con sus pinturas, dibujos y grabados. En esos años, 1502/03, comienza las xilografías de La vida de la Virgen, que terminará después de regresar de Italia, en 1510/1511, lo mismo que los grabados de La Pasión grande. En 1504, realiza el famoso buril de Adán y Eva, que significa la culminación de sus estudios de las proporciones del cuerpo humano y de la búsqueda de prototipos ideales de hombre y mujer. Un año más tarde, emprende su segundo viaje a Italia. En este viaje visita Venecia, donde denuncia al grabador Raimondi que había copiado sus estampas de La vida de la Virgen y se relaciona con personas importantes que le encargan varias pinturas. En este segundo viaje recibe además la influencia de los artistas florentinos, como se verá en su pintura del Altar Heller.

Maximiliano I estuvo en Nuremberg en 1512 y entonces empieza su patronazgo a favor de Durero, con el compromiso de una pensión vitalicia a cambio de unos importantes trabajos. El fallecimiento del Emperador, en enero de 1519, con sólo 59 años, hizo que varios de sus proyectos no llegaran a publicarse hasta años después de su muerte. Lo primero que hizo Durero para Maximiliano fue un dibujo para el carro del Triunfo y algo después, el definitivo del Triunfo de Maximiliano, con la Boda Borgoñona. En 1515 se terminan los dibujos para el Arco Triunfal de Maximiliano, ejecutados por Durero, Springinklee, Altdorfer y Traut. La obra consistía en un gran arco de más de 190 estampas, que, unido a un soporte, constituiría una gran arquitectura efímera. Hacia 1518 Durero hace el dibujo del Gran Carro Triunfal que debido al fallecimiento del Emperador, no se publica hasta 1522. Ese mismo año hace el dibujo y la pintura del Emperador, y, posteriormente, la xilografía, con la fecha 1519, año de su muerte. Mientras hace los trabajos para Maximiliano, realiza la xilografía del famoso Rinoceronte. Durero hizo el grabado basándose en un boceto y una descripción que había hecho un artista en Lisboa, donde había visto al animal, que un Sultán indio había regalado a Manuel I de Portugal. Esta imagen, no muy real, tuvo una inmensa repercusión y fue copiada durante varios siglos.

Concha Huidobro, jefa de la Sección de Grabados del Servicio de Dibujos y Grabados de la BNE, y Comisaria de la exposición, ha manifestado: «Todos los fondos de esta muestra, las ciento dieciséis estampas y los seis libros, pertenecen a la BNE, y en ella están sus mejores grabados. Básicamente, las mejores obras de Durero, se conservan en la Biblioteca…siendo nuestra colección la más importante de España, y una de las mejores del mundo».

Informe Semanal pierde su sintonía

Vivimos inmersos en un clima de pesimismo fruto de la persistente crisis económica que lo engloba todo. Ante ello cada uno responde como buenamente puede y es muy común aferrarse a sus raíces. Sin embargo, algunas ilustres mentes pensantes piensan únicamente en dejar su huella y no respetan nada de lo que se ha convertido una tradición y forma parte de nuestra vida y cultura. No me voy a referir a algo trascendente sino a un pequeño detalle que, sin embargo, ahonda más en nuestro pesimismo y melancolía.

En alguna ocasión hemos añorado tener una televisión pública independiente, a imagen y semejanza de la BBC, que ofreciera información sin estar sojuzgada por el partido político de turno en el gobierno en cada momento. Salvo honrosas excepciones, nunca se ha conseguido de manera genera. Sin embargo había una pequeña isla que podía servir de botón de muestra. Se trata del programa Informe Semanal. El más veterano programa de nuestra televisión pública, que cumple ahora cuarenta años en antena, ha sido sometido a una renovación de imagen. No es la primera vez que ocurre esto. Pero la actual ha sido tan radical que se ha llevado por delante su mayor seña de identidad: la magnifica y ya mítica sintonía compuesta por Rafael Beltrán en 1986. En los sucesivos lavados de imagen que ha sufrido el legendario programa siempre se había respetado reconociendo su estilo pegadizo hasta llegar a convertirse en un reconocible sello de prestigio e identidad. En las anteriores adaptaciones, esta composición había ido creciendo y actualizándose con diferentes cambios de orquestación.

Pero lo curioso es que ahora, precisamente cuando el veterano y valorado Informe Semanal no pasa por su mejor momento de credibilidad, se ha decidido abandonar su mayor signo de identidad para apostar por un nuevo tema musical que no tiene la necesaria fuerza que precisa en la actualidad el formato de reportajes y que difícilmente podrá alcanzar el nivel de protagonismo y representación del programa logrado por su predecesor. Justo cuando el programa más necesita el carisma de su sintonía con solera, se queda sin ella. Otro signo de los difíciles tiempos que nos ah tocado vivir.